Bài này vẫn tổng hợp kiến thức và kỹ năng về hình lăng trụ đứng như: Khái niệm, các mô hình lăn trụ đứng, cách tính diện tích và thể tích.
Bạn đang xem: Diện tích hình lăng trụ đứng
Hình lăng trụ là giữa những loại hình học không khí được chuyển vào chương trình huấn luyện và đào tạo toán rộng lớn nói tầm thường và toán lớp 8 nói riêng. Lúc học nội dung này thì học sinh phải nắm vững các đặc điểm và công thức để áp dụng vào bài toán giải bài tập.
1. Hình lăng trụ đứng là gì?
Hình lăng trụ đứng chính là các khối hình học tập có sát bên vuông góc với khía cạnh đáy.
Hình vẽ trên đó là một ví dụ mang đến hình lăng trụ đứng. Quan sát vào hình vẽ bọn họ thấy hình lăng trụ bên trên có:
Bài viết này được đăng trên
Từ phía trên ta thấy hình hộp chữ nhật là 1 trong những trường hợp quan trọng đặc biệt của hình lăng trụ đứng, bởi vì nó có 8 đỉnh, những mặt mặt đều là hình chữ nhật.
2. đặc thù của hình lăng trụ đứng
Hai lòng của hình lăng trụ chính là hai đa giác đều nhau và ở trên nhì mặt phẳng tuy nhiên song.Hình lăng trụ có những mặt mặt vuông góc với khía cạnh phẳng đáy với chúng hầu như là hình chữ nhật.Các sát bên của hình lăng trụ tuy nhiên song và bằng nhau, chúng vuông góc với mặt phẳng đáy cùng đó cũng chính là chiều cao của hình lăng trụ.3. Hình lăng trụ đứng gồm có loại nào?
* Lăng trụ đứng tam giác: là hình lăng trụ có mặt phẳng đáy là hình tam giác
* Lăng trụ đứng tứ giác: là hình lăng trụ bao gồm đáy là một trong hình tứ giác
* Lăng trụ đứng ngũ giác: là hình trụ mà mặt phẳng lòng của nó bao gồm hình ngũ giác
* Hình hộp đứng: là hình trụ cơ mà mặt phẳng lòng của nó đó là một hình bình hành
* dường như hình vỏ hộp chữ nhật xuất xắc hình lập phương cũng chính là những mô hình của lăng trụ đứng
4. Cách tính diện tích của hình lăng trụ đứng
Chúng ta cũng có thể có hai phần như bài học trước, thứ nhất là diện tích xung quanh và thứ nhị là diện tích toàn phần.
Cách tính diện tích xung xung quanh của lăng trụ đứng
Diện tích bao quanh của hình lăng trụ đứng đó là tổng diện tích s của toàn bộ các mặt bên của một hình lăng trụ.
Để tính được diện tích s xung quanh của hình lăng trụ đứng bọn họ lấy chu vi đáy nhân với chiêu cao.
Công thức tổng quát:
(!! Sxq = p. imes h !!)
Trong đó:
Sxq là diện tích xung quanhP là chu vi đáy, tùy trực thuộc vào mỗi hình mà có cách tính chu vi không giống nhau.h là chiều cao của lăng trụ đứngVí dụ: cho một lăng trụ đứng tam giác bao gồm độ dài những cạnh lòng lần lượt là 5cm,6cm và 5cm. Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đó biết chiều cao của lăng trụ sẽ là 7cm?
Bài giải:
Vì là hình lăng trụ hình tam giác đề xuất để tính chu vi lòng thì ta sẽ áp dụng công thức tính chu vi hình tam giác.
Chu vi mặt đáy của lăng trụ kia là:
(!! phường = 5+6+5=16(cm) !!)
Vậy, diện tích s xung xung quanh của lăng trụ đó là:
(!! Sxq = 16 imes 7= 112(cm^2) !!)
Đáp số: 112 cm2
Cách tính diện tích s toàn phần của lăng trụ đứng
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng chính là bằng tổng diện tích của những mặt bên hình lăng trụ cùng hai mặt đáy của hình lăng trụ đó. Giỏi nói phương pháp khác, diện tích s toàn phần của hình lăng trụ là tổng diện tích s xung quanh và diện tích hai mặt đáy.
Chúng ta có công thức tổng quát sau:
(!! Stp= Sxq + 2Sđáy !!)
Trong đó:
Stp là diện tích toàn phầnSxq là diện tích s xung quanhSđáy là diện tích s đáy, tùy thuộc vào từng hình mà bao gồm công thức tính khác nhau.Ví dụ: cho 1 hình lăng trụ đứng tứ giác, có mặt đáy của hình là 1 hình thang. Mặt đáy có chiều nhiều năm hai đáy lần lượt là 10cm, 13cm, cùng chiều nhiều năm hai kề bên là 8cm với 11cm, chiều cao của hình thang dưới đáy là 7cm. Hãy tính diện tích toàn phần của lăng trụ đó, biết độ cao hình lăng trụ là 6cm?
Bài giải:
Ta sẽ áp dụng công thức tính chu vi hình thang để tính chu vi dưới đáy của hình lăng trụ tứ giác này.
Chu vi của dưới mặt đáy hình thang là:
(!! p = 10+13+8+11= 42(cm) !!)
Diện tích mặt dưới của lặng trụ đó là:
(!! Sđáy = frac(13+10) imes 72=80,5 (cm^2) !!)
Diện tích bao phủ của hình lăng trụ kia là:
(!! Sxq = 42 imes 6= 252 (cm^2) !!)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ kia là:
(!! Stp = 252 + (2 imes 80,5)= 413 (cm^2) !!)
Đáp số: 413cm2
5. Phương pháp tính thể tích của lăng trụ đứng
Thể tích của một hình lăng trụ đứng chính là phần không gian mà hình đó chiếm phần phải. Chúng ta tính thể tích của một hình lăng trụ bằng phương pháp lấy diện tích s đáy nhân với chiều cao.
Công thức chung:
(!! V = S imes h !!)
Trong đó:
V là thể tíchS là diện tích đáyh là chiều caoVí dụ: cho một hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy là 32cm2 và độ cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó?
Bài giải:
Thể tích của hình lăng trụ đó là:
(!! S = 32 imes 5 = 160(cm^2) !!)
Đáp số: 160 cm2
Trên đây là bài viết tổng quát về hình lăng trụ, các loại hình lăng trụ đứng và các công thức tương quan kèm theo ví dụ. Hi vọng nội dung bài viết sẽ giúp chúng ta hiểu rõ rộng về lăng trụ đứng để áp dụng nó vào câu hỏi giải bài xích tập một cách cân xứng nhất. Chúc các bạn học giỏi.
