Độ Lệch Chuẩn Và Phương Sai, Sự Khác Biệt Giữa Phương Sai Và Độ Lệch Chuẩn

Khi phân tích, những nhà những thống kê rất lưu ý đến một tiêu chuẩn gọi là độ dịch chuyển (variability), hay phạm vi (spread) của tập dữ liệu. Phần đa số đo phổ biến nhất để đo lường tiêu chí này là khoảng phần bốn (IQR), phương không nên (variance) và độ lệch chuẩn chỉnh (standard deviation).

Bạn đang xem: Độ lệch chuẩn và phương sai

Khoảng quý hiếm (range)

Khoảng giá chỉ trị là sự chênh lệch giữa giá chỉ trị lớn nhất và giá bán trị nhỏ nhấttrong một tập giá bán trị. Ví dụ, bao gồm dãy số sau: 1, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 11. Đối với dãy này, khoảng chừng giá trịlà 11-1 (bằng 10).

Khoảng phầntư / khoảng chừng tứ phân vị (Interquartile Range)

Đây là thước đo dựa vào việc phân tách mộttập tài liệu thành 4 phần bởi nhau.

Ba điểm mốc chia tập tài liệu thành 4phần được ký hiệu theo thứ tự là Q1, q2 và Q3.

Q1 là cực hiếm “ở giữa” của nửa đầu tập dữ liệu “đã được chuẩn bị xếp”Q3 là giá trị “ở giữa” của nửa cuối tập dữ liệu “đã được chuẩn bị xếp”

IQR là khoảng giữa q.1 và Q3.

Ví dụ, ta tất cả dãy số sau: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Q2 là trung vị của toàn thể tập dữ liệu. Trongví dụ này, ta tất cả tổng số giá trị là chẵn, vì vậy trung vị là vừa phải của 2giá trị sinh hoạt giữa. Do đó q2 = (4+5)/2 = 4,5. Q1 là giá trị chính giữa của nửa dữliệu đầu tiên. Nửa dữ liệu trước tiên có tổng số giá chị là chẵn nên quận 1 là trungbình của 2 quý hiếm ở giữa, q.1 = (2+3)/2 = 2,5. Q3 là quý hiếm giữa của nửa dữ liệuthứ hai. Giống như như Q1, Q3= (6+7)/2 = 6,5. IQR =Q3-Q1 = 6,5 – 2,5 = 4.

Xem thêm: Kiểm Tra Tên Miền Mắt Bão Nhanh Chóng, Tra Cuu Ten Mien

Phương sai (Variance)

Trong một tổng thể, phương không đúng là trung bình cộng của bình phương độ lệch của những giá trị so với vừa phải của tổng thể. Phương sai được tính bằng công thức sau.

Trong kia

là phương không đúng của tổng thể, là vừa đủ của tổng thể, là thành phần vật dụng của tổng thể, với là số yếu tố của tổng thể.

Các quan sát xuất phát từ 1 mẫu ngẫu nhiên hoàn toàn có thể được sử dụng để cầu lượng phương sai của tổng thể. Vào trường hòa hợp này, cách làm tính phương sai tất cả sự khác hoàn toàn một chút đối với công thức vận dụng cho Tổng thể.

Trong kia

 là phương sai của mẫu, là vừa phải của mẫu, là phần tử thứ của mẫu, với là số thành phần của mẫu. Ta thấy, so với bí quyết phương không đúng của tổng thể, công thức này ta đã phân chia tổng thu được cho . Mục tiêu của việc này là nhằm tránh thành kiến trong việc đánh giá phương sai của tổng thể. Nếu bạn cần mong lượng phương sai của một tổng thể và toàn diện mà bạn do dự rõ số lượng mà chỉ tất cả một mẫu mã ngẫu nhiên, thì đó là công thức bạn phải sử dụng.

Độ lệch chuẩn (standard deviation)

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Bởi đó, phương pháp của độ lệch chuẩn của toàn diện là:

Trong đó

là độ lệch chuẩn của của tổng thể, là mức độ vừa phải của tổng thể. là bộ phận thứ của tổng thể, với là số nguyên tố của tổng thể.

Tương tự, độlệch chuẩn chỉnh của mẫu được xem bằng công thức:

Trong đó,

là độ lệch chuẩn chỉnh của mẫu, là vừa phải của mẫu, là thành phần đồ vật của mẫu, và là tổng số yếu tố của mẫu

Tác cồn của việc biến hóa đơn vị

Đôi khi,các nhà nghiên cứu phải biến hóa đơn vị (phút sang giờ, feet thành mét …).

Nếu bạn thêm vào đó mộthằng số vào mỗi giá trị, khoảng cách giữa những giá trị không cố đổi. Kết quảlà, toàn bộ các số đo độ dịch chuyển như (khoảng giá trị, khoảng chừng phần tư, độ lệchchuẩn, với phương sai) vẫn giữ nguyên.Nếu các bạn nhân mỗigiá trị với 1 hằng số khoảng giá trị, khoảng chừng phần tư, độ lệch chuẩn chỉnh cũng đượcnhân với bấy nhiêu lần. Tuy nhiên phương sai bị ảnh hưởng tác động lớn hơn. Nó nhân phương không nên với bình phương của hằng số đó.