Bạn đang xem: Lăng trụ tam giác đều có là lăng trụ đứng không
1. Hình lăng trụ là gì?
Trong hình học, hình lăng trụ là một trong đa diện gồm gồm hai lòng là hai đa giác bởi nhau. đa số mặt mặt là hình bình hành có những cạnh tuy vậy và bởi nhau. Ta hãy quan gần kề hình vẽ dươi đây
2. Hình lăng trụ đứng là gì?
Hình lăng trụ đứng là ngôi trường hợp đặc biệt quan trọng của hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với nhị mặt đáy.
Dựa theo có mang này thì mặt mặt của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.
Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác
Ta thấy:
Cạnh mặt AA’ vuông góc với phương diện phẳng (A’B’C’)Cạnh mặt BB’ vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC)3. Lăng trụ xiên là gì?
Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà sát bên không vuông góc với các mặt đáy.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy chiều cao của lăng trụ xiên luôn nhỏ tuổi hơn độ nhiều năm của cạnh bên.
3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều
Hình lăng trụ phần đông là hình lăng trụ đứng mà những đa giác đáy tất cả cạnh bởi nhau. Dựa theo quan niệm này, ta suy ra:
Lăng trụ tam giác đều có 2 đáy là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều phải có 2 đáy là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều có 2 đáy là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều phải có 2 lòng là hình lục giác đều.4. Thể tích khối lăng trụ
Thể tích khối lăng trụ = Diện tích mặt đáy x độ cao lăng trụ
Một số cách làm tính thể tích xuất xắc dùng
a) Lăng trụ đứng
Thể tích hình lăng trụ đứng = ở kề bên x diện tích s mặt đáy
b) Lăng trụ tam giác
Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’
Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$
BH = h là chiều cao lăng trụ tam giáca là độ lâu năm cạnh của tam giác số đông ở đáyc) Lăng trụ tứ giác
Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’
Lăng trụ đứng hình tứ giác đó là hình hộp chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c
Thể tích hình lập phương: V = a3
5. Bài bác tập
Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ khi biết
a) Diện tích dưới mặt đáy 4 cm2, chiều cao lăng trụ 3 cm.
b) Diện tích mặt dưới 5 cm2, độ cao lăng trụ 2 cm.
Hướng dẫn giải
a) Theo đề
Sđáy = 4 cm2h = 3 cmDựa theo cách làm tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)
b) Theo đề
Sđáy = 5 cm2h = 2 cmDựa theo bí quyết tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)
Bài tập 2. Mang lại hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bằng bao nhiêu khi bên cạnh có độ dài
a) AA’ = 5 cm
b) BB’ = 4 cm
Hướng dẫn giải
Theo đề:
Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên ở kề bên chính là chiều cao của khối lăng trụa) Khi ở kề bên AA’ = 5 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)
b) Khi ở bên cạnh BB’ = 4 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)
Bài tập 3. Mang lại hình lăng trụ tam giác mọi ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này
a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm
b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm
c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm
Hướng dẫn giải
a) Theo đề
a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cmÁp dụng phương pháp tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$
b) Theo đề
a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cmÁp dụng phương pháp tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$
c) Theo đề:
a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cmSử dụng cách làm tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$
Bài tập 4. Cho lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác khi biết
a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm
b) AB = BC = CC’ = 5 cm
Hướng dẫn giải
Vì lâng trụ đứng nên ở bên cạnh luôn vuông góc với khía cạnh đáy
a) Theo đề:
AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cmLăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật yêu cầu thể tích khối vỏ hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)
b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm
Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương đề nghị thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)
Vậy là chúng ta đã tìm kiếm hiểu chấm dứt những khái niệm, những cách làm thể tích thường chạm chán liên quan liêu tới hình lăng trụ. Hy vọng bài viết đã mang lại lợi ích được cho bạn trong quá trình học tập.
