Tìm m để hàm số bao gồm 3 điểm rất trị tạo ra thành tam giác vuông rất hay, tất cả lời giải

Với tra cứu m để hàm số bao gồm 3 điểm rất trị sinh sản thành tam giác vuông rất hay, có giải thuật Toán lớp 12 tất cả đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết cách làm dạng bài tập kiếm tìm m để hàm số có 3 điểm rất trị chế tạo ra thành tam giác vuông từ kia đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị

*

A. Cách thức giải

Cho hàm số: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có đồ thị là (C).

Xem thêm: Cách Sửa Lỗi, Tắt Thông Báo Your Windows License Will Expire Soon 8.1 Là Gì

*

(C) có tía điểm cực trị y" = 0 gồm 3 nghiệm biệt lập

*

*

Chú ý: Đồ thị hàm trùng phương gồm 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác vuông ⇔ 8a + b3 = 0

B. Lấy ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm tất cả các giá trị thực của m đựng đồ thị hàm số y = x4 - mx2 + 1 có cha điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.

*

Lời giải

Chọn B

Cách 1:

*

Cách 2:

Áp dụng bí quyết giải cấp tốc ta có đồ thị hàm số bao gồm 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác vuông

⇔ 8 + (-m)3 = 0 ⇔ m = 2

Ví dụ 2: tìm m để đồ thị hàm số f(x) = x4 - 2mx2 + 2m + m4 bao gồm điểm cực to và điểm cực tiểu lập thành tam giác vuông cân.

*

Lời giải

Chọn B

Cách 1:

*

Để hàm số có CĐ, CT ⇔ f"(x) = 0 gồm 3 nghiệm rành mạch ⇔ m > 0

*

Do đặc thù hàm trùng phương đề xuất tam giác ABC luôn cân tại A, đề xuất tam giác ABC vuông cân tại A

*

Kết hợp đk ta bao gồm m = 1

Cách 2:

Áp dụng phương pháp giải cấp tốc ta có đồ thị hàm số tất cả 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác vuông cân

⇔ 8 + (-2m)3=0 ⇔ m = 1

Ví dụ 3: Tìm những giá trị của tham số m đựng đồ thị hàm số y = x4 - 2(m + 1)x2 + m2 có ba điểm cực trị là bố đỉnh của một tam giác vuông cân.

*

Lời giải

Chọn B

*

*

Ví dụ 3:Tìm m để hàm số y = x4 - 2m2x2 + 1 có 3 điểm rất trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân