Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn rất nhiều hình tứ giác khác nhưng mà bạn có lẽ sẽ cần được tính diện tích. Ngoài những công thức thường thấy giành cho các hình tứ giác đặc biệt, liệu còn công thức nào để hoàn toàn có thể tính diện tích hình tứ giác nào không? Hãy cùng tò mò qua nội dung bài viết sau phía trên nhé!

Xem Ngay!!!

1. Những hình tứ giác thường xuyên gặp

Tứ giác là hình tất cả 4 đỉnh cùng 4 cạnh và đặc điểm nhận ra kia là không có bất kì 2 đoạn thẳng nào cùng nằm bên trên một mặt đường thẳng. Hình tứ giác tất cả 4 góc, và tổng số đo 4 góc vào tứ giác = 360 độ.Bạn vẫn xem: Tính diện tích tứ giác biết 4 cạnh

Có hai loại tứ giác là tứ giác lồi cùng tứ giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ bạn dạng thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác nước ngoài tiếp,… cùng với tứ giác lõm (hay còn gọi là tứ giác ko lồi), một góc trong tất cả số đo lớn hơn 180° và 1 trong hai đường chéo nằm bên phía ngoài tứ giác.

Bạn đang xem: Tính diện tích tứ giác khi biết 4 cạnh

2. Các công thức tính diện tích s hình tứ giác

– cách làm chung để vận dụng tính bất kể diện tích hình tứ giác làm sao như sau:

 


*

 

Như vậy, để tính diện tích s tứ giác ngẫu nhiên không thuộc 1 trong các cách hình trên, bạn phải tìm độ dài của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong những số ấy a với c, b với d là các cạnh đối lập nhau). Tiếp đến đi tính 2 góc đối diện.

– bên cạnh ra, cách làm tính diện tích hình tứ giác thịnh hành và thường trông thấy trong những bài tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ giác lồi có 4 cạnh đều nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: diện tích s hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối lập bằng nhau với 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: diện tích s hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi tất cả hai cặp cạnh đối diện tuy nhiên song và bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: diện tích s hình thoid1, d2: Độ dài 2 con đường chéo

Bạn cũng hoàn toàn có thể tính diện tích s hình thoi theo cách tính diện tích s hình bình hành.

Xem thêm: Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 5 Luyện Tập Trang 162 (Luyện Tập) Sgk Toán 5

 

+ Hình thang: Là tứ giác lồi có một cặp cạnh song song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: diện tích hình thanga,b: Độ dài 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– lúc tứ giác nằm trong hình bất kì, ko thuộc các hình sẽ kiệt kê sống trên và bao gồm độ dài các cạnh không giống nhau, không có cặp cạnh nào tuy vậy song cùng với nhau, ta hoàn toàn có thể áp dụng phương pháp Brahmagupta:

 


*

 

Bốn cạnh của tứ giác theo thứ tự là a, b, c, d trong các số ấy cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d. Vào đó, p là nửa chu vi của tứ giác, và p = (a + b + c + d)/2

– trường hợp biết trước 4 cạnh với hai đường chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, bạn có thể sử dụng phương pháp như sau:

S = /2

Trong đó B đó là góc được tạo do hai đường chéo cánh của tứ giác

3. Bài bác tập áp dụng

Bài 1: mang lại tứ giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo bí quyết tính diện tích s tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích s của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: đến tứ giác nội tiếp ABCD, bao gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: p. = 8 cm

Ta vận dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích hình tứ giác. Và kết quả S = 13,4cm2.

Trên đây là bao quát mắng về các công thức cùng cách tính diện tích hình tứ giác nói chung, bất cứ đó là hình đặc biệt quan trọng hay hình tứ giác thông thường. Tùy vào dữ khiếu nại đề bài xích mà tất cả thể bạn sẽ cần triển khai công việc khác nhau để tìm kiếm được giá trị diện tích chuẩn nhất.